«Ошибка игрока» — термин, означающий ошибочное понимание случайности событий. ("Error player" - a term signifying a mistaken understanding of chance events)

Ошибка игрока (gambler’s fallacy) — или ложный вывод Монте-Карло, отражает распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность желаемого исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события...

Например, в случае с подбрасыванием монеты много раз подряд вполне может произойти такая ситуация, что выпадет 10 «решек» подряд. Если монета «нормальная», то для многих людей кажется очевидным, что при следующем броске вероятность выпадания орла будет больше. Тем не менее такой вывод является ошибочным. Вероятность выпадения следующего орла или решки по прежнему остаётся ½.

Нужно, однако, разграничивать понятия: вероятность выпадания «орла» или «решки» в каждом конкретном случае и вероятность выпадания «решки» десять раз подряд. Последняя будет равна 2 − 10 = 1 / 1024. Впрочем, такой же будет вероятность выпадения и любой другой фиксированной последовательности из орлов и решек при 10 бросках монеты.

TRANSLATION

Error player (gambler's fallacy) - or a false conclusion of Monte Carlo, reflect a common misunderstanding of random events. Due to the fact that, as a rule, people do not realize intuitively the fact that the probability of desired outcome does not depend on previous outcomes of a random event.

For example, in the case of tossing a coin a lot of times it could well happen is a situation that falls 10 "tails" in a row. If a coin is "normal" for many people it seems obvious that the next roll will be the probability of dropping out of the eagle more. However, this conclusion is erroneous. The probability of getting heads or tails next to remains ½.

It must, however, to distinguish between concepts: the probability of dropping out of 'heads' or 'tails' in each specific case and the likelihood of dropping out of "tails" ten times in succession. The latter will be equal to 2 - 10 = 1 / 1024. But so is the probability of any other fixed sequence of heads and tails at the coin toss 10.